2014TOU30271

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Université Toulouse 3 Paul Sabatier (UT3 Paul Sabatier)
ED SDU2E : Astrophysique, Sciences de l'Espace, Planétologie
Antoine RIOLS-FONCLARE
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eudi 2 octobre 2014
Effet dynamo et turbulence magnétohydrodynamique sous-critiques
dans les disques d’accrétion
Institut de Recherche en Astrophysique et Planétologie (UMR 5277)
François Rincon (Chargé de recherche)
Carlo Cossu (Directeur de recherche)
Sébastien Fromang (CEA)
Emmanuel Dormy (Directeur de recherche)
Michel Rieutord (Professeur et Président du Jury)
Richard Kerswell (Professeur)
Thierry Passot (Directeur de recherche)

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R´esum´e
L’un des d´efis majeurs de la th´eorie des disques d’accr´etion en astrophysique est de pouvoir identi-
fier des m´ecanismes efficaces de transport de moment cin´etique au sein de ces objets. Le sc´enario le
plus cr´edible aujourd’hui est que ce transport est li´e`a l’existence de turbulence magn´etohydrodynamique
(MHD), initi´ee par une instabilit´e dite ”magn´etorotationnelle” (MRI), n´ecessitant la pr´esence d’un champ
magn´etique. Ce probl`eme soul`eve la question de l’origine et de l’entretien de ce champ au sein du disque.
Un m´ecanisme de dynamo sous-critique non-lin´eaire, s’appuyant sur la MRI, pourrait permettre d’expli-
quer conjointement l’entretien de la turbulence MHD et du champ magn´etique dans l’´ecoulement cisaill´e
k´epl´erien. Des m´ecanismes similaires bas´es sur d’autres instabilit´es MHD pourraient ´egalement ˆetre `a
l’œuvre dans les int´erieurs stellaires. Les conditions physiques d’excitation de cette dynamo sont cepen-
dant mal compris. Des travaux num´eriques ont sugg´er´e que celle-ci pourrait ne pas ˆetre entretenue `apetit
nombre de Prandtl magn´etique (ratio entre viscosit´e et diffusivit´e magn´etique), un r´egime assez commun
dans les disques d’accr´etion. Le but de cette th`ese a ´et´e de mieux comprendre les conditions d’entretien
de cette dynamo et le rˆole jou´e par les effets dissipatifs dans la transition vers une turbulence MHD
auto-entretenue. Pour cela, nous avons ´etudi´eend´etail la nature de la transition et le rˆole particulier
des solutions p´eriodiques non-lin´eaires tridimensionnelles. Nous avons d’abord montr´equel’´emergence
d’activit´e chaotique associ´ee `a cette dynamo ´etait due `alapr´esence de bifurcations globales de tels cycles.
Nous avons ensuite tent´ed’´elucider l’origine physique de la d´ependance en Pm de la transition. Grˆace
`a une analyse ´energ´etique des cycles, nous avons mis en ´evidence qu’une forme de diffusion magn´etique
”turbulente” rend l’excitation de la dynamo plus difficile `a petit Pm. Cet effet tr`es g´en´erique pourrait
s’opposer `a l’activation de la dynamo dans les disques mais aussi limiter l’efficacit´e du transport de
moment cin´etique associ´e`a la turbulence MRI `a bas Pm.
Mots-cl´es : disques d’accr´etion – dynamos – turbulence MHD – dynamique non-lin´eaire
Abstract
One of the main challenges of accretion disk theory in astrophysics is to identify efficient angular mo-
mentum transport mechanisms in disks. The most popular scenario is that this transport is due to the
magnetohydrodynamic (MHD) turbulence triggered by the magnetorotational instability (MRI), which
requires the existence of a magnetic field. This raises the question of the origin and sustainement of such
a field in disks. A subcritical nonlinear dynamo process, involving the MRI, may be responsible for the
joint excitation of MHD turbulence and magnetic fields in Keplerian shear flow. Similar dynamos driven
by other MHD instabilities may also be active in stellar interiors. However, the detailed mechanisms
underlying the excitation of the MRI dynamo are not well understood. Numerical results suggest that
this mechanism may not be sustained at low magnetic Prandtl number (ratio between viscosity and mag-
netic diffusivity), a common dissipation regime in accretion disks. The purpose of this thesis has been to
understand the physical conditions of excitation of this dynamo and the role of dissipative effects on the
transition to self-sustained MHD turbulence. For this purpose, we investigated in detail the nature of the
transition and the role of tridimensional nonlinear periodic solutions in this problem. First, we showed
that the emergence of chaotic dynamo action is primarily associated with global bifurcations involving
such cycles. We then attempted to elucidate the physical origin of the Pm dependence of the transition.
Using a detailed energy analysis of several dynamo cycles, we found that ”turbulent” diffusion makes the
excitation of the dynamo increasingly difficult for decreasing Pm. This very generic effect could be an
important determinant of MRI dynamo excitation in disks, and may also limit the efficiency of angular
momentum transport by MRI turbulence at low Pm.
Keywords: accretion disks – dynamos – MHD turbulence – nonlinear dynamics

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Remerciements
Je commencerais par remercier mes deux directeurs de th`ese, Fran¸cois Rincon et Carlo Cossu, qui
ont ´et´e constamment impliqu´es dans mon projet de th`ese et qui ont su m’aiguiller dans la bonne
direction, tout en me laissant acqu´erir une grande autonomie. Je pense qu’ils ont profond´ement
chang´e ma vision du travail de recherche que je me faisais en sortant d’´ecole d’ing´enieur. J’ai
notamment d´evelopp´e un sens de la rigueur que je ne poss´edais pas avant. Je tiens en particulier
`a remercier Fran¸cois pour sa patience, ses nombreux conseils et son investissement en temps
(et en stylos rouges !) pour parfaire la r´edaction de ce manuscrit et de mes publications scienti-
fiques. Je tiens ´egalement `a remercier chaleureusement mes deux rapporteurs de th`ese, Sebastien
Fromang et Emmanuel Dormy pour les commentaires et les remarques pertinentes qu’ils m’ont
adress´es au sujet du manuscrit et du travail r´ealis´e. Je remercie ´egalement Michel Rieutord pour
avoir pr´esid´emonjurydeth`ese, Thierry Passot et Richard Kerswell pour avoir accept´ed’ˆetre
examinateurs.
Je souhaiterais ´egalement adresser mes remerciements aux personnes qui ont collabor´ede
pr`es ou de loin `a mon projet de th`ese et aux chercheurs de mon ´equipe. Tout d’abord, un grand
merci `a Geoffroy Lesur (IPAG) et Gordon Ogilvie (DAMTP) avec qui j’ai eu plusieurs discus-
sions scientifiques et qui m’ont ´eclair´e sur de nombreux aspects th´eoriques ou num´eriques. Je
remercie en particulier Gordon pour m’avoir invit´e`auns´eminaire au DAMTP `alafindema
th`ese et Geoffroy pour son inestimable contribution num´erique (je pense naturellement au code
SNOOPY sans lequel je ne serais pas all´etr`es loin). Dans l’´equipe Physique du Soleil et des
Etoiles (PSE) de l’IRAP, j’ai une pens´ee pour Fran¸cois Ligni`eres, qui a toujours su me donner
de bons conseils et Fr´ed´eric Paletou qui a ´eveill´e, ou plutˆot r´eveill´e mon goˆut pour le judo. Je
remercie ´egalement Katia Ferri`ere, Sylvie Vauclair, Thierry Roudier pour leur gentillesse et leur
enthousiasme quotidiens, qui m’ont permis `a certains moments de reprendre confiance en moi.
Je n’oublierai pas non plus Cl´ement Baruteau pour ses conseils Cambridgiens , Laur`ene
Jouve pour son dynamisme et sa bonne humeur, Jerˆome Ballot pour son soutien et l’animation
des Journal Club durant lesquels j’ai pu parfaire ma culture scientifique.
Je n’oublie pas non plus les nombreuses personnes, chercheurs, professeurs ou ing´enieurs qui
auront marqu´e mon esprit durant mes ´etudes. Je pense notamment `a Nuno Loureiro durant mon
stage de Master qui m’a fait d´ecouvrir la reconnexion magn´etique (sans oublier les sp´ecialit´es
portugaises). Grˆace `a lui, j’ai eu la chance d’aller visiter le Jet `a Culham (pr`es d’Oxford) et ren-
contrer de grands noms de la fusion nucl´eaire ou de la physique des plasmas ; certaines figures
d’Oxford m’auront marqu´e comme Alex Schekochihin ou Steven Cowley. J’adresse ´egalement
mes remerciements aux gens de VKS (Von Karman Sodium) qui ont su ´eveiller ma curiosit´e
pour les exp´eriences de dynamo, et notamment `aJ.H´erault qui a contribu´e en partie, durant
son stage de Master, `a mon projet de th`ese. Un grand merci aussi `a mes professeurs de Master
Recherche et `a David Mimoun de l’ISAE/Supa´ero pour nous avoir permis de suivre ce Master en
parall`ele de notre troisi`eme ann´ee d’ing´enieur. Durant mon stage long de 2 `eme ann´ee `aThal`es
IS, j’ai eu ´egalement la chance de travailler pendant un an avec S´ebastien Trilles sur la mise `a
poste de satellites autour des points de Lagrange. Ce stage m’a permis d’acqu´erir de nombreuses
connaissances sur la th´eorie des syst`emes dynamique, qui ont ´et´etr`es utiles pour mon travail de
th`ese.