Les multiples et les diviseurs

Mathématiques
« Les multiples et les diviseurs »
Classe de CM2 ( 3ère année de cycle III)
Compétences
visées et
travaillées
Compétences du socle commun :
Compétence 3 :
Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
A) Les principaux éléments de mathématiques
L’élève est capable de :
- écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu’au
centième) et quelques fractions simples ;
- restituer les tables d’addition et de multiplication de 2 à 9 ;
- utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux
(pour la division, le diviseur est un nombre entier) ;
Objectifs présents dans les progressions ( B.O juin 2008) :
Les nombres entiers jusqu’au milliard
- La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.
Séquence
Séquence de 6 séances :
Séance 1 : Qu’est ce qu’un multiple et un diviseur ? ( rappel des acquis + leçon)
Séance 2 : Trouver les multiples te les diviseurs ( exercices d’appropriation)
Séance 3 : Des multiples particuliers ( rappel des acquis + leçon)
Séance 4 : Multiples et diviseurs( exercices d’approfondissement et de remédiation)
Séance 5 : Multiples et diviseurs ( exercices d’approfondissement)
Séance 6 : Multiples et diviseurs ( évaluation)

Phase d’apprentissage
Séance 1 :
Qu’est ce qu’un multiple et un diviseur ?
( rappel des acquis et leçon)
Objectifs
d’apprentissage
 Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre
Matériel
 fiche recherche + papier petits carreaux
 ardoise
 cahier de leçon
Activités
proposées
Etape 1 : Rappel des acquis ( Recherche) :
1) Je recherche :
Question 1 :
= Recherche individuelle . Comment répondre à la 1ère question le plus rapidement sans
compter les carreaux 1 par 1.
= multiplication:
 5 x 12 = 60
Question 2 :
 3 x 20
 4 x 15
 2 x 30

 1 x 60
2) Je comprends :
Le multiple est le résultat d’une multiplication.
2 x 6 = 12
12 est un multiple de 6 car c’est 2 x 6
12 est un multiple de 6 car c’est 6 x 2
2 et 6 sont des diviseurs de 12, ils partagent 12
12 : 2 = 6
12 : 6 = 2
3) J’applique:
¤ rechercher les diviseurs de 12= ? x ? = 12
2 x 6, 6 x 2, 3 x 4, 4 x 3, 1 x 12, 12 x 1
Les diviseurs de 12 sont : 1 , 2, 3, 4, 6, 12
¤ rechercher les diviseurs de 13= ? x ? = 13
1 x 13, 13 x 1
Les diviseurs de 13 sont : 1, 13
Synthèse :
1) Un multiple est le résultat d’une multiplication.
2) Les diviseurs d’un nombre sont les nombres qui servent à faire la multiplication.
.
Etape 2 : Synthèse de la séance :
Leçon : OP 5
 5 x 12
 6 x 10

Phase d’apprentissage
Séance 2 :
Trouver les multiples et les diviseurs
( Exercices d’appropriation)
Objectifs
d’apprentissage
 Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre.
Matériel
 cahier de recherche
 ardoise
 Fiche de recherche
Activités
proposées
Etape 1 : Rappel de la séance 1 : Multiples ? Diviseurs ?
Rappel :
1) Un multiple est le résultat d’une multiplication.
2) Les diviseurs d’un nombre sont les nombres qui servent à faire la multiplication.
Etape 2 : Exercices individuels + correction collective avec explicitation des méthodes pour
réussir

Etape 3 : Réfléchir sur comment faire ( trace écrite cahier)